Tablas y gráficas estadísticas.

En todo estudio o investigación estadística se requiere medir las características en los individuos, objetos o cosas de interés; de esta manera se obtiene una colección de valores de la variable correspondiente; es decir se genera un conjunto de datos; ya sea una población estadística o una muestra estadística.

Es indispensable y útil disponer con métodos de organización y presentación de los datos recopilados que permitan conocer cómo se reparten éstos, entre los posibles valores que puede tomar la variable de interés. Las representaciones tabulares y gráficas, brindan la oportunidad de procesar la información recopilada, aún más, se pueden convertir en instrumentos útiles, puesto que pueden expresar o transmitir, de manera rápida y sencilla, las tendencias o regularidades que manifiesten los datos. 

Las tablas estadísticas permiten resumir la información, en la primera columna aparece la variable de estudio y los valores que pueda tomar, en la o las siguientes columnas aparecen las frecuencias absolutas u otras que el estudio requiera.

Componentes de una tabla estadística:

1. Título: Incluye el objetivo del estudio, también describe la información más importante del estudio como lo es: La variable, la muestra o población y a quién corresponde la muestra.

2. Encabezados: Describen el tipo de información que se refiere en cada columna, puede incluir descripciones tales como las unidades de medida empleadas, el tipo de datos y su alineación, vertical u horizontal.

3. Cuerpo de la tabla: Agrupa el contenido de la información. Constituye el mensaje de la tabla. Es el espacio que contiene los valores de variable, ya sea categóricos o numéricos, los cuales deberán ser siempre

excluyentes, también contiene las frecuencias asociadas a cada uno de éstos valores.

4. Final. En el final se registran los totales.

5. Notas de pie: explican detalles del contenido de la tabla. Por ejemplo se especifica: cómo, quién, en dónde y cuándo se recopilaron los datos.

 Ejemplos:

a) Tipo sanguíneo de los estudiantes de un grupo escolar de bachillerato

Tipo de sangre	Número de alumnos
O Rh	+ 22
O Rh	− 3
A Rh	+ 12
B Rh	+ 8
AB Rh	+ 2
Ns	3
Total	50

Distribuciones de frecuencias.

Las primeras tareas de la Estadística Descriptiva son ordenar, clasificar y resumir los datos obtenidos en alguna investigación, para ello se concentran en tablas de frecuencia que pueden ser de los siguientes tipos:
a) Absoluta.
b) Relativa.
c) Acumulada.
d) Relativa acumulada.
Con el análisis de las distribuciones de frecuencias se puede determinar la tendencia de la variable de estudio. Recordemos que la variable de estudio puede ser nominal, ordinal, discreta o continua, y que esta característica incidirá las construcciones de tablas estadísticas.

Tipos de frecuencias.
Llamaremos Frecuencia Absoluta al número de veces que se repite un mismo dato o valor de una variable. Se simboliza con fa.
La Frecuencia relativa es la proporción de elementos que pertenecen a una categoría o valor de una variable y se obtiene dividiendo su frecuencia absoluta entre el número total de elementos y se representa con el símbolo fr. Se puede expresar en fracción, con valores decimales o en porcentajes.
La frecuencia acumulada de un valor de una variable, es la que se obtiene sumando la frecuencia absoluta
correspondiente a este valor, con las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores a él. Se simboliza con fac.
 Se Denomina frecuencia relativa acumulada a un valor de una variable, a la que se obtiene sumando la frecuencia relativa correspondiente a este valor, con las frecuencias relativas de todos los valores anteriores a él. Se simboliza con frac. Se puede expresar en fracción, en forma decimal o en porcentaje.

Ejemplo: La siguiente tabla estadística contiene los diferentes tipos de distribuciones de frecuencias.


Número de computadoras por familia en un fraccionamiento perteneciente al municipio de
San Luis Río Colorado.

Gráficos estadísticos para variables categóricas.

La información concentrada en la tabla de frecuencias se puede representar en una gráfica, la cual se puede convertir

en un recurso visual de vital importancia, ya que permite tener una idea clara, precisa, global y rápida acerca de las

observaciones de una muestra o población.

Existen muchos tipos de gráficas en las que se pueden representar la frecuencia absoluta ( fa ), relativa ( fr ),

acumulada ( fac ) y relativa acumulada ( frac ) con ellas se puede estimar algunos valores a través de una simple

inspección visual.

Los diferentes tipos de gráficas que se pueden usar para representar las observaciones de un determinado problema

y la selección de este tipo, dependen de la variable en estudio; si la variable en estudio es del tipo cualitativo, los

gráficos recomendados son:

a) De barras; horizontales o verticales.

b) Circulares.

c) De anillo.

d) Pictograma.

e) Cartograma.

Si la variable en estudio es de tipo cuantitativo, los gráficos que podemos usar para su representación gráfica son:

a) Diagrama de tallo y hojas.

b) Gráfico de líneas

c) Histogramas.

d) Polígonos de frecuencias.

Componentes de un gráfico

Un gráfico, al igual que una tabla de distribución de frecuencias tiene sus componentes, que son las partes

siguientes:

a) Identificación del gráfico.

b) Título del gráfico.

c) Cuerpo del gráfico o gráfico propiamente dicho (incluye la clave o leyenda de ser necesaria esta).

d) Pie del gráfico.

Las características de estos componentes, salvo el gráfico propiamente dicho, son las mismas de dichos

componentes en la tabla estadística.

La elección del gráfico estará en función del tipo de variable de estudio y de los objetivos que se deseen cubrir al

momento de presentar la información:

Características y sugerencias de uso de los gráficos

Para variables categóricas:

Diagramas de barras: Las barras deben ser de igual anchura y alturas proporcionales a las frecuencias absolutas o

relativas. Se aplican a variables categóricas o también a variables discretas cuando los valores de variable son pocos.

Gráficos circulares: No se utilizan para variables ordinales, el área de cada sector es proporcional a su frecuencia

absoluta o relativa y se pueden construir dividiendo un círculo en tantas porciones como clases o valores de variable

existan, de modo que a cada clase le corresponde un arco de circunferencia proporcional a su frecuencia absoluta o

relativa.

Para distribuir cada clase en la circunferencia se aplica una regla de tres simple relacionando el total de entrevistados (100) a 360º que tiene la circunferencia y de esta relación se determina la parte que le corresponde a cada medio de comunicación, por ejemplo para el sector correspondiente al medio de comunicación Televisión, el cálculo es:
x = Arco del sector
 x =( 360)( 18)/100 = 64.8o


Pictograma: Fáciles de entender, el área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia.

Se pueden construir o analizar dos tipos de pictogramas: En el primero, se elige una figura que representa un número de individuos fijado y luego se repite para cada valor de la variable tantas veces como indique su frecuencia absoluta; En el segundo tipo, se representa a diferentes escalas un mismo dibujo. El escalamiento de los dibujos debe ser tal que el área de cada uno de ellos sea proporcional a la frecuencia de cada valor de la variable que representa.

Los cartogramas: Son gráficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las distintas zonas cantidades o colores de acuerdo con el carácter que representan. No se recomienda su uso cuando se modifican las dimensiones del mapa

.

Gráfico de línea: Los gráficos de líneas muestran un conjunto de puntos conectados mediante una línea. Los valores se representan por el alto de los puntos con relación al eje Y. Las etiquetas de las categorías se presentan en el eje X. Los gráficos de líneas suelen utilizarse para comparar valores a lo largo del tiempo.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I

COLEGIO DE BACHILLERES

DEL ESTADO DE SONORA

Esta publicación fue

diseñada en Dirección Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora

Blvd. Agustín de Vildósola; Sector Sur. Hermosillo, Sonora, México

La edición consta de 6,556 ejemplares.